题目

若不等式|x²-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则实数a的值等于______．

提问时间：2020-10-15

答案

不等式|x²-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，
所以4，5是不等式对应方程的根，

|16−32+a|≤4−4 |25−40+a|≤5−4

解得a=16
故答案为：16

由题意4，5是不等式对应方程的根，代入求出a的值．

本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力，是基础题．