题目

数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式

提问时间：2020-10-15

答案

取n=n-1,则后面的式子就变成了 3a(n)+2s(n-1)=3 （1）,然后上面的式子减去（1）式（左边减左边,右边减右边）,得到3a(n+1)-3a(n)+2s(n)-2s(n-1)=0 2s(n)-2s(n-1）=2a(n),于是上式变成了a(n)=3a(n+1),原数列是等比数列!然后求得an=(1/3)^(n-1)