题目

1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改
小于
3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围

提问时间：2020-10-14

答案

令f(x)=x^2+ax+3,开口向上,对称轴为x=-a/2,f（-a/2）=-a^2/4+3：
1.1当-a/2<-2,即a>4时,f最小值为f(-2)=7-2a>=3a,即a<=5/7,此时无解;
1.2当-a/2>2,即a<-4时,f最小值为f(2)=7+2a>=3a,即a<=7,此时a<-4;
1.3当-2<=（-a/2）<=2,即-4<=a<=4时,即最小值为f（-a/2）>=3a,
             即-6-8√3<=a<=-6+8√3,此时-4<=a<=4；
      所以,综上所述a<=4;
2.同样道理：
      2.1当-a/2<-2,即a>=4时,f最大值为f(2)=7+2a<=3a,即a>=7,此时a>=7;
      2.2当-a/2>2,即a<-4时,f最大值为f(-2)=7-2a<=3a,即a>=5/7,此时无解;
      2.3当-2<=（-a/2）<=2,即-4<=a<=4时,即最大值为f（-a/2）<=3a,
             即a<=-6-8√3并且a>=-6+8√3 ,此时无解
  所以,a>=7
3.g=x^2-2x-2-m,g=0的解为,x1=1+√(2+m),x2=1-√(2+m),对于m属于[-1,1],
   x1属于[2,1+√3],x2属于[1-√3,0]
   对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,x<=1-√3和x>1+√3
可能有算术错误,最好自己画图理解