题目

甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步,甲每秒5.5米,乙每秒4.5米.
（1)乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
（2）乙先跑10米,甲再与乙同地、背向出发,还要多长时间首次相遇?
（3）甲、乙同时出发,经过多长时间两人首次相遇?
（4）甲先跑10米,乙再与甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?

提问时间：2020-10-14

答案

（1）
我们首先设想跑道是无限长的
设 甲 经过时间 t 后相遇,则
V1*T=V2*T+10
5.5*T=4.5*T+10
解T=10秒
（2）
设甲乙经过时间T后首次相遇,则
5.5*T+(4.5*T+10)=400
解T=39秒
（3）
设甲乙经过时间T后相遇,则
5.5*T+4.5*T=400
解T=40秒
（4）
我们换个思路,这题可以理解为：
甲在离乙10米后开始计时,甲已经跑了10米,而乙已经跑了一圈400米了.求再经过多长时间两人相遇.
设经过时间 t 后相遇两人首次相遇,则
V1*T+10=V2*T+400
5.5*T+10=4.5*T+400
解T=390秒