题目
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x∈[2,3]时,g(x)=-x2+4x+c(c为常数).
(1)求f(x)的表达式
(2)对于任意x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,求证:|f(x2)-f(x1)|<2|x2-x1|.
(1)求f(x)的表达式
(2)对于任意x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,求证:|f(x2)-f(x1)|<2|x2-x1|.
提问时间:2020-10-14
答案
(1)∵g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称∴f(x+1)=g(1-x)∴f(x)=g(2-x)当-1≤x≤0时,2≤2-x≤3,∵当x∈[2,3]时,g(x)=-x2+4x+c(c为常数).∴f(x)=-(2-x)2+4(2-x)+c=-x2+c+4当0<x≤1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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