题目

求助空间直线怎么转换成对称式的方程?
例如直线X=2,z=-1怎么转换成的X-2/0=y/1=z+1/0的?有点不太明白

提问时间：2020-10-14

答案

原方程可以写成这种形式：x-2=z+1=0
于是,得《交面式》的一般型中 A1=1、B1=0、C1=0、D1=-2
A2=0、B2=0、C2=1、D2=1
推出,直线的方向系数 l=|(B1 C1),(B2 C2)|=B1C2-B2C1=0
m=0*0-1*1=-1
n=1*0-0*0=0
∵点（2 ,0,-1）在直线上
∴按《点向式》方程得出 （x-2)/0=(y-0)/(-1)=(z+1)/0
∵ x-2=z+1=(0*y)/(-1)=0*y/1
∴ 方程可以写成 (x-2)/0=y/1=(z+1)/0 【即：方向系数 （0,-1,0）=（0 ,1,0）】