题目

对根号a^2-x^2定积分 怎么算
答案给的是圆的面积啊 求解为什么不能常规求

提问时间：2020-10-14

答案

∫√(a^2-x^2)dx=a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)x/a=sinu,u=arcsin(x/a)∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)=∫cosudsinu=∫cosu^2du=∫(1+cos2u)d(2u)/4 =u/2+sin2u/4+Csin2u=2*(x/a)√[1-(x/a)^2]∫√(a^2-x^2)dx=a^2∫√[1-(x/a)^2]...