题目

已知f（ x ）是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x)

提问时间：2020-10-14

答案

设f（x）=ax^2+bx+c,其中a≠0；则f[f(x)]=a[ax^2+bx+c]^2+b(ax^2+bx+c)=x^4-2x^2……（*）对照2边,x^4的系数,可知：a^3=1→a=1∴f（x）=x^2+bx+c（*）式子变为：[x^2+bx+c]^2+b[x^2+bx+c]+c=x^4-2x^2左边式子中,x^3...