题目
点到直线y=kx+b距离公式
提问时间：2020-10-14
答案
详细推导过程：
不妨设过点(m,n)且垂直于y=kx+b的直线方程为
y=-kx+c
显然n=-km+c ==> c=n+km
即y=-kx+c=-kx+n+km
两直线的交点P易联立求得,为P(x,y)=[(n+km-b)/2k,(km+n+b)/2]
因此点(m,n)和直线y=kx+b的距离即为点(m,n)和点P的距离,易求得两点距离为
D={[m-(n+km-b)/2k]^2+[n-(km+n+b)/2]^2}^0.5
=|km-n+b|/√(k^2+1)
不妨设过点(m,n)且垂直于y=kx+b的直线方程为
y=-kx+c
显然n=-km+c ==> c=n+km
即y=-kx+c=-kx+n+km
两直线的交点P易联立求得,为P(x,y)=[(n+km-b)/2k,(km+n+b)/2]
因此点(m,n)和直线y=kx+b的距离即为点(m,n)和点P的距离,易求得两点距离为
D={[m-(n+km-b)/2k]^2+[n-(km+n+b)/2]^2}^0.5
=|km-n+b|/√(k^2+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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