题目

若函数f（x）=

x2+2x  (x≥0) g(x)(x＜0)

为奇函数，则f（g（-1））=______．

提问时间：2020-10-14

答案

根据题意，当x＜0时，f（x）=g（x），
f（x）为奇函数，
g（-1）=f（-1）=-f（1）=-（1²+2×1）=-3，
则f（g（-1））=f（-3）=-f（3）=-（3²+2×3）=-15；
故答案为-15．

根据题意，由f（x）是奇函数，可得g（-1）=-f（1），计算可得g（-1）=-3，进而可得f（g（-1））=-f（3），由x≥0时f（x）的解析式计算可得答案．

本题考点：奇偶函数图象的对称性．

考点点评：本题考查函奇偶性的运用，解题时不必求出g（x）的解析式，直接由奇函数的性质转化为x＞0时的解析式即可．