题目

运用完全归纳推理证明：函数f(x)=x的八次方-x的五次方+x的二次方-x+1的值恒的正数

提问时间：2020-10-14

答案

1)当x<=0 时；f(x)=x^8-x^5+x^2-x+1>=1;
2) 当00;
3) 当x>=1时；x^3-1>=0; x-1>=0; f(x)=x^8-x^5+x^2-x+1=x^5(x^3-1)+x(x-1)+1>0;
得证