题目

如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F.如果正方形的边长OC为1，那么阴影部分的面积为（　　）
A.

2

-1
B. 2
C. 3
D.

2

+1

提问时间：2020-10-14

答案

易得两个矩形全等，
∵OC=1，∴由勾股定理得OA=

2

，
∴S_阴影=S_矩形=（

2

-1）×1=

2

-1，
故选A．

根据题意可得出两个矩形全等，则阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积．

本题考点：扇形面积的计算；正方形的性质．

考点点评：本题考查了扇形面积的计算，正方形的性质以及勾股定理，是基础知识比较简单．