题目

若数列{x_n}满足lgx_n+1=1+lgx_n，且x₁+x₂+…+x₁₀₀=100，则lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）=（　　）
A. 102
B. 100
C. 1000
D. 101

提问时间：2020-10-14

答案

∵lgx_n+1=1+lgx_n，
∴lgx_n+1-lgx_n=1，∴lg

xn+1

xn

=1，
∴lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）
=lg[（x₁+x₂+…+x₁₀₀）×10¹⁰⁰]
=lg（100×10¹⁰⁰）
=lg10¹⁰²
=102
故选：A．