题目

某个三位数是它各数位数字和的48倍,已知百位上的数字与个位上的数字的和比十位上的数字大3,如果把数位上的数字顺序颠倒,那么所才成的新数比原数小198,求这个三位数.
准确一点，

提问时间：2020-10-13

答案

第一个条件：100x+10y+z=48(x+y+z)
第二个条件：x+z=y+3,即x=y-z+3
第三个条件：100x+10y+z=100z+10y+x+198
把二式分别代入一式和三式后得四式和五式：
100（y-z+3）+10y+z=48(y-z+3+y+z)
100（y-z+3）+10y+z=100z+10y+y-z+3+198
把上面两个式子化简：
110y-99z+300=96y+144;14y-99z+156=0
110y-99z+300=99z+11y+201;99y-198z+99=0;y-2z+1=0;y=2z-1
由此可求得：z=2;y=3;x=4
此三位数即为432,倒过来是234,新数比原数小432-234=198