题目

（1）试在表中空格处填上与√2、√3相关的数,是表中每行、每列、每条斜对角线上的3个数之和都等于0 （2）
（1）试在表中空格处填上与√2、√3相关的数,是表中每行、每列、每条斜对角线上的3个数之和都等于0
（2）你能说出这种填法的道理吗?
√2( )( )
( )(0 )( )
√3( )( )

提问时间：2020-10-13

答案

√2 ( √3-√2 ) ( -√3 )
( -√3-√2 ) ( 0 ) ( √3+√2 )
√3 ( -√3+√2) ( -√2 )
道理就是：显然要使表中包含第2行第2列中的0这个数的斜对角线上的3个数之和为0,以第2行第2列中的0为对称中心,它的斜对角上下的两个数的和必须是0,也就是关于0对称的两个数是互为相反数,所以容易由已知√2,√3得到它们各自斜对角的相反数,而其他各空要填的数字也可由对应的相反数这一重要性质来展开,从而得到上述结果.