题目

已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],求函数g(x)=f(x)+√(1-2f(x))的值域
为什么要换元去做,而不可以直接把F(X)的值域根据方程算,为什么是错的

提问时间：2020-10-13

答案

当f(x)取得最大值时,√(1-2f(x)）并未取得最大值,反而是最小值；所以单单把值域带入相加不能保证取道边界如：f(x)=4/9时,g(x)=4/9+√(1-8/9)=7/9f(x)=3/9时,g(x)=3/9+√(1-6/9)=(3+3√3)/9>7/9而通过换元F(x)=√(1-2...