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题目
集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A},且C∈B,则实数a的取值范围是( )
打错了,不是C∈B,是C包含于B

提问时间:2020-10-13

答案
B中y的范围一直都是 -1≤y≤2a+3
而C中不一样
1.-2≤a<2时
C中y的范围是a^2≤y≤4
因为C包含于B 所以 a^2≥-1且4≤2a+3 得到 a≥1/2
因为-2≤a<0 所以不符合
2.0≤a≤2时
C中y的范围是 0≤y≤4
同理 0≥-1且4≤2a+3 得到 a≥1/2
因为0≤a≤2 所以a的范围是1/2≤a≤2
3.a>2时
C中y的范围是 0≤y≤a^2
同理 0≥-1且a^≤2a+3 得到-1≤a≤3
因为a>2 所以a的范围是2<a≤3
综上 a的取值范围为 1/2≤a≤3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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