题目

方程不等式数学题
1.若不等式m（x-2）＞x+1和3x-5＜0是同解不等式,求m的值
2.已知a,b为常数,若ax+b＞0的解集为x＜3,求不等式bx+a＜0的解集
3.设方程组﹛3x+y=k+1的解x,y,并且2＜k＜4,求x-y的取值范围
﹛x+3y=3
4.已知关于x,y的方程组﹛x+y=m+2的解均非负,求m的取值范围
﹛ 4x+5y=6m-3
5.若2b+b+1的绝对值+（a-b-2x）²≤0,其中a,b均非正,求x的取值范围

提问时间：2020-10-13

答案

若等式m（x-2）＞x+13x-5＜0同解等式求m值

3x-5<0
3x<5
x<35

m(x-2)>x+1
mx-2m-x>1
(m-1)x>1+2m
x<(1+2m)/(m-1)=35
3(1+2m)=5(m-1)
3+6m=5m-5
m=-5-3
m=-8
2.已知ab数若ax+b＞0解集x＜3求等式bx+a＜0解集

∵ax+b＞0的解集为x＜3,
∴a＜0,−b/a=3,
∴b=-3a＞0,
bx+a＜0,
bx＜-a,
x＜-a/b ,
∵-b/a=3,
∴-a/b=1/3    ,
∴bx+a＜0的解集为x＜1/3    ,
故答案为：x＜1/3    ．
3.设程组﹛3x+y=k+1解xy并且2＜k＜4求x-y取值范围
                ﹛x+3y=3

3x+y=k+1 (1)
x+3y=3 (2)

(1)-(2)
2x-2y=k-2
即
x-y=k/2-1
由于
2<k<4
所
1<k/2<2
故
0<k/2-1<1
所
0<x-y<1
4.已知关于xy程组﹛x+y=m+2解均非负求m取值范围
                                   ﹛ 4x+5y=6m-3
由第式x=M+2-y     带入第二式y=2m-11  y非负  所2m-11≥0   m≥11/2
由第式y=M+2-x      带入第二式x=13-m    x非负   所13-m≥0   m≤13
11/2≤m≤13
5.若2b+b+1绝值+（a-b-2x）²≤0其ab均非求x取值范围

|2a+b+1|+ (a-b-2x)二≤0
绝值完全平数都非负数
所以：
2a+b+1=0
a-b-2x=0
解得：
b=-2a-1<=0a>=-1/2
2x=a-b=a+2a+1=3a+1
所以：
-1/2<=a<=0
(-3/2+1)/2<=x=(3a+1)/2<=(0+1)/2
解得：-1/4<=x<=1/2
所以：x取值范围[-1/4,1/2]