题目
如图,四边形ABCD中,∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=3根号3,BD=7
求CD的长
求CD的长
提问时间:2020-10-13
答案
过D作DE垂直AB交BA延长线于E,过D作DF垂直BC于F
因角ABC=90°即BE垂直BF
又DE垂直AB,DF垂直BF,则DE平行BF,BE平行DF
则BFDE为矩形,则DE=BF,BE=DF
因角BAD=120度,AD=3,则BF=DE=AD*sin(180°-角BAD)=3*sin60°=(3根3)/2
又BC=3根3,则CF=BC-BF=3根3-(3根3)/2=(3根3)/2
则BF=CF
又DF垂直BC即角DFB=角DFC=90°,DF=DF
则三角形BDF全等CDF
则CD=BD
又BD=7
所以CD=7
因角ABC=90°即BE垂直BF
又DE垂直AB,DF垂直BF,则DE平行BF,BE平行DF
则BFDE为矩形,则DE=BF,BE=DF
因角BAD=120度,AD=3,则BF=DE=AD*sin(180°-角BAD)=3*sin60°=(3根3)/2
又BC=3根3,则CF=BC-BF=3根3-(3根3)/2=(3根3)/2
则BF=CF
又DF垂直BC即角DFB=角DFC=90°,DF=DF
则三角形BDF全等CDF
则CD=BD
又BD=7
所以CD=7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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