题目
若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ）
A. A与B相似
B. A≠B，但|A-B|=0
C. A=B
D. A与B不一定相似，但|A|=|B|
A. A与B相似
B. A≠B，但|A-B|=0
C. A=B
D. A与B不一定相似，但|A|=|B|
提问时间：2020-10-13
答案
n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，
设其特征值为λ1，λ2，…，λn，则A，B均可对角化，
即存在可逆矩阵P，Q，使得PAP−1＝diag(λ1，λ2，…，λn)＝QBQ−1，
因此A，B都相似于同一个对角矩阵diag（λ1，λ2，…，λn），
所以，A与B相似．
故选：A．
设其特征值为λ1，λ2，…，λn，则A，B均可对角化，
即存在可逆矩阵P，Q，使得PAP−1＝diag(λ1，λ2，…，λn)＝QBQ−1，
因此A，B都相似于同一个对角矩阵diag（λ1，λ2，…，λn），
所以，A与B相似．
故选：A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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