题目

已知m、n满足|m+2|+

n-4

=0，分解因式（x²+y²）-（mxy+n）

提问时间：2020-10-13

答案

根据题意得，m+2=0，n-4=0，
解得m=-2，n=4，
∴（x²+y²）-（mxy+n），
=x²+y²+2xy-4，
=（x²+y²+2xy）-4，
=（x+y）²-2²，
=（x+y+2）（x+y-2）．

根据绝对值的性质求出m、n的值，然后代入代数式再利用分组分解法分解因式．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；因式分解-分组分解法．

考点点评：本题考查了非负数的性质，分组分解法分解因式：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，分组分解关键在于正确分组．