题目
抽屉原理应用题
一道数学题:
停车场上有40辆客车,各种车辆座位数不同,最少26座,最多44座,那么,在这些客车中,至少有__辆座位是相同的.
他的思路点拨是:
已知客车最少26座,最多44座,可知40辆客车中有26,27,28,……,44共19种不同座位数的客车.
根据抽屉原理,把19种座位看做19只”抽屉”,把40辆客车当作40只”苹果”放进抽屉里,因为40=2×19+2,可知在这些客车中至少有3辆客车座位是相同的.
我不懂的是:为什么40=2×19+2,就至少有3辆客车座位是相同的?
一道数学题:
停车场上有40辆客车,各种车辆座位数不同,最少26座,最多44座,那么,在这些客车中,至少有__辆座位是相同的.
他的思路点拨是:
已知客车最少26座,最多44座,可知40辆客车中有26,27,28,……,44共19种不同座位数的客车.
根据抽屉原理,把19种座位看做19只”抽屉”,把40辆客车当作40只”苹果”放进抽屉里,因为40=2×19+2,可知在这些客车中至少有3辆客车座位是相同的.
我不懂的是:为什么40=2×19+2,就至少有3辆客车座位是相同的?
提问时间:2020-10-13
答案
我利用反证法证明这一点,如果说不是至少有3辆客车座位是相同的,即最多只有两辆车座位是相同的,假设26座到44座中的每种座位都有两辆车,那么就有19种座位,每种两辆车,一共有19*2=38辆车,那么现在又来了一辆车,无论他是...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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