题目

空间直角坐标系中如何证明两直线垂直（有坐标）

提问时间：2020-10-13

答案

利用两个直线的的方向向量的数量积为0
即：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
AB 一个方向向量为（x2-x1,y2-y1,z2-z1)
若C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4)
CD 一个方向向量为（x4-x3,y4-y3,z4-z3)
只需证明AB*CD=（x2-x1）(x4-x3)+(y2-y1)(y4-y3)+(z2-z1)(z4-z3)=0