题目

七（1）班去羽毛球店购买羽毛球和拍子
若采用甲的办法,买2副球拍花25*2*90%=45元,一只羽毛球2*90%=1.8元
可买羽毛球（90-45）/1.8=25只
若采用乙的办法,买2副球拍花25*2=50元,赠送4只羽毛球,一只羽毛球2元
可买羽毛球（90-50）/2=20只 共有24只羽毛球
甲商店更划算.
2.设应当买x只羽毛球时到两家商店一样合算
甲的花费：(x*2+25*2)*90%= 乙的花费：2*25+（x-4）*2
1.8x+45=50+2x-8 0.2x=3 x=60
应当买60只羽毛球时到两家商店一样合算.
我不懂做法,请将理由

提问时间：2020-10-13

答案

首先,甲衣两种购买方法你清楚吧?我还是多说一下吧
甲：采用分开付钱的方法,每种商品打九折.
乙：买两副球拍付全价,但赠送4只羽毛球,若想再买球,则需支付羽毛球原价.
好了,从两者的花费开始吧.
甲：一、两副球拍是要买的,花了：25*2*90%（元）
二、买x个羽毛球,花了：x*2*90%（元）
所以,甲总共支付了：(x*2+25*2)*90%（元）.
乙：一、同甲一样,两副球拍是要买的,花了2*25（元）
二、买了x个羽毛球,但有四个是赠送的,所以只需花（x-4）个球的钱,共计（x-4）*2
所以,乙总共支付了：50+2x-8.
最后,联立等式求出x.
我想,楼主的困惑应该是在乙种方案的羽毛球花费上,认为既然4个是赠送的,那买了x个,应该花了2x的钱才对,那4个相当于不要钱捡到的.
楼主这时该这么想：那4个是赠送的但不是“免费”的,因为只有买了球拍才会赠送球.然后再这么想,乙种方案换一种说法则成为：球拍也是打9折,则球拍花了45元,而4个球花了5元,但如果再买球则全价,也就是说,前4个球比较优惠.
那么买了x（x＞4）个球时,乙需花费：45（球拍）+5（4个球）+2*（x-4）（剩下的那些球的钱）,最后也等于50+2x-8.
这回明白了吧?