题目

三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分别在边AB,BC,CA上取点DEF,使三角形DEF是等边三角形,设∠FEC=α,问sinα为何值时,三角形DEF边长最短.并求出最短边的长

提问时间：2020-10-13

答案

过点D作DG平行于BC∵AB=2 BC=1 CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为 x ∴∠DFE=60°,DE=DF= x ∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠AFD=180°∴∠AFD=120-α在Rt△CEF中,sinα=2 √ 7/7∴cosα=...