设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（　　） A.k≥34或k≤-4 B.34≤k≤4 C.-4≤k≤34 D.k≥4或k≤-34 - 超级试练试题库

题目

设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（　　）
A. k≥

提问时间：2020-10-13

答案

如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
即 k≥

1+2

1+3

，或 k≤

1+3

1−2

=-4，∴k≥

，或k≤-4，
即直线的斜率的取值范围是k≥

或k≤-4．
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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