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题目
芳芳打算制作一个火柴盒,在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图.(硬纸板的厚度忽略不计)

(1)在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开.
(2)芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米?
(3)制作这样一个火柴盒,至少要用多少硬纸板?

提问时间:2020-10-13

答案

(1)内盒各个面表示如下左图,外盒各个面表示如下右图.

(2)火柴盒的体积是:
4×3×1=12(立方厘米)
答:芳芳设计的火柴盒的体积是12立方厘米.
(3)内盒:3×4+(1×3+1×4)×2
=12+14
=26(平方厘米)
外盒:(3×4+1×4)×2
=(12+4)×2
=32(平方厘米)
26+32=58(平方厘米)
答:制作这样一个火柴盒,至少要用58平方厘米的硬纸板.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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