题目

在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2

提问时间：2020-10-13

答案

很简答,因为n是正整数,所以S1=a1=2^1-1=1
同理,S2=a1+a2=2^2-1
1+a2=3
a2=2
所以这个等比数列是1,2,4,8,16……,公比是2
那后面要求的数列还是个等比数列：1,4,16,64,……公比是4
再进行求和就简单了吧?如果有用的话记得采纳我的答案哦~