题目

如图，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直．

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
（Ⅲ）求三棱锥C-BEF的体积．

提问时间：2020-10-13

答案

（Ⅰ）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB∴CB⊥平面ABEF，∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥CB又AF⊥BF，且BF∩BC=B，BF、BC⊂平面CBF∴AF⊥平面CBF（Ⅱ） 设DF的中点为N，则MN∥.12CD，又AO∥.12CD...