题目

设椭圆的一个焦点为F,点P在y轴上,直线PF交椭圆于M,N两点,向量PM=t1 倍向量MF,向量PN=t2 倍向量NF
请问t1+t2等于多少?(椭圆方程是焦点在X轴上的椭圆,答案是用a,b表示的)

提问时间：2020-10-13

答案

先把每个点的坐标设出来,P点可以用一个参数表示,根据已知条件将向量表示出来,再根据向量相等列出等式.最后的等式中会出现c,x1+x2,x1x2.然后可以将椭圆与直线联立求解,得到关于x1+x2,x1x2的等式,带入最开始的那个等式.好像有点麻烦哈,不过可以试一下.