题目

定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）求证：f（-x）=f（x）；
（3）解关于x的不等式：f(2)+f(x−

1

2

)≤0

提问时间：2020-10-13

答案

（1）令，则f（1）=f（1）+f（1）∴f（1）=0（3分）令x=y=-1，则f（1）=f（-1）+f（-1）∴f（-1）=0（6分）（2）令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）∴f（-x）=f（x）（10分）（3）据题意可知，f（2）+f（x-12...