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题目
甲乙两站相距路程120km,火车从甲站驶往乙站,在甲站因故延迟18min发车,火车司机把车速提高到100km/h,结果正点到达前方乙站.求:
(1)如果车速只提高到90km/h,火车将晚点多少分钟到达乙站?
(2)两站之间火车正常速度是多少?

提问时间:2020-10-13

答案
(1)∵v=
s
t

∴火车司机把车速提高到100km/h时运行的时间t=
s
v
=
120km
100km/h
=1.2h=72min,则共用时间为18min+72min=90min.
如果车速只提高到90km/h时运行的时间t1=
s
v1
=
120km
90km/h
=
4
3
h=80min,
90min-80min=10min,
(2)v=
s
t
=
120km
1.5h
=80km/h.
答:(1)如果车速只提高到90km/h,火车将晚点10分钟到达乙站;
(2)两站之间火车正常速度是80km/h.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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