矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程． - 超级试练试题库

题目

矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．

提问时间：2020-10-13

答案

（I）∵AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为-3．又∵点T（-1，1）在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y-1=-3（x+1），即3x+y+2=0．（II）由x−3y−6＝03x+y+2＝0，解得点A的坐标为（0，-2...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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