设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小． - 超级试练试题库

题目

设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较a^ab^b与a^bb^a的大小．

提问时间：2020-10-13

答案

∵a＞0，b＞0，且a≠b，而且

aa•bb

ab•ba

=a^a-b•b^b-a=(

)a−b，
当a＞b＞0时，由

＞1，a-b＞0，可得 (

)a−b＞1，∴a^ab^b＞a^bb^a．
当 b＞a＞0时，由0＜

＜1，a-b＜0，可得 (

)a−b＞1，∴a^ab^b＞a^bb^a．
综上可得，a^ab^b＞a^bb^a．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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