题目

1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=?
2.三角形ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则三角形ABC的面积是多少?
3.三角形ABC中,若lncosA=lnsinC-lnsinB=-ln^2(就是：负的ln平方）
4.已知A-B=三分之派,cosA-cosB=三分之一,求cos(A+B)=?

提问时间：2020-10-13

答案

1.利用余弦定理：a,b,c 成等比数列,
且c=2a,所以b²=2a²
所以cosB=（a²+c²-b²）/2ac
cosB=3a²/4a²=3/4
2.利用余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∵a=7,c=5
∴代入,得：b=3
∴S=1/2*bc*sinA=15√3/4
3.∵lncosA=lnsinC-lnsinB=-ln^2
∴cosA=1/2,sinC/sinB=1/2
∴A=60°
题目没出完吧?!