题目

设椭圆的离心率=1/2,右焦点F（c,0)方程ax^2+bx-c=0的两个实根为x1,x2.则P（x1,x20必在圆x^2+y^2=2上?
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点F（c,0),方程ax^2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P（x1,x2)()
A.必在圆x^2+y^2=2 内 B.必在圆x^2+y^2=2上
C.必在圆x^2+y^2=2外 D.以上三种情况都有可能
e=根(1-b2/a2）这个是个公式么我怎么没见过能帮我证明下么

提问时间：2020-10-13

答案

由e= ca=12,知 ba=32,由x1,x2是方程ax2+bx-c=0的两个实根,知 x1+x2=-ba=-32, x1x2=-ca=-12,所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2= 34+1=74＜3,由此知点P（x1,x2）必在圆x2+y2=3内．∵e= ca=12,∴ ba=32,∵x1,x2是方程ax2+bx...