题目
中位线几何证明题
在梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,且AB+DC=AD.求证：EA、ED分别是
∠DCB∠ADC的角平分线.
在梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,且AB+DC=AD.求证：EA、ED分别是
∠DCB∠ADC的角平分线.
提问时间：2020-10-13
答案
证明：延长AE,交DC的延长线于点N
∵E是BC的中点,AB‖CD
易证△ABE≌△NCE
∴AB=NC,AE=EN
∵AD=AB+CD
∴AD=DC
即△ADN是等腰三角形
∵AE=NE
∴∠ADE=∠NDE
同理可证∠BAE=∠DAE
∴EA、ED分别是∠DCB∠ADC的角平分线.
∵E是BC的中点,AB‖CD
易证△ABE≌△NCE
∴AB=NC,AE=EN
∵AD=AB+CD
∴AD=DC
即△ADN是等腰三角形
∵AE=NE
∴∠ADE=∠NDE
同理可证∠BAE=∠DAE
∴EA、ED分别是∠DCB∠ADC的角平分线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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