题目

已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比是同一个非零实数d,且a1=b1,a4=b4,
a10=a10.
(1)分别求数列an和bn的通项公式
(2)试问b16是an中的第几项?

提问时间：2020-10-13

答案

an=a1+(n-1)d
bn=b1*d^(n-1)
因a1=b1,a4=b4
a1+3d=a1*d^3,a1=3d/(d^3-1)
又a10=b10,a1=9d/(d^9-1)
∴1/(d^3-1)=3/(d^9-1)
因d≠1,所以d=-2^(1/3)
a1=2^(1/3),b16=an,
n=32