题目

已知x2−y2＝1， x−y＝

1

2

，则xy=______．

提问时间：2020-10-13

答案

依题意，得

x2−y2＝1 x−y＝ 1 2

，即

(x+y)(x−y)＝1 x−y＝ 1 2

，
解得，

x＝ 3 4 y＝ 5 4

，
则xy=

3

4

×

5

4

=

15

16

．
故答案是：

15

16

．

根据题意列出关于x、y的方程组．通过解方程组求得x、y的值，然后把它们代入所求的代数式求值．

本题考点：平方差公式；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了平方差公式和解二元一次方程组．解方程组的本质是通过消元法来求方程的解．