题目
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),则f(2010)=______.
提问时间:2020-10-13
答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0;
∴f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-(-f(x-2))
=f(x-2),
∴f(x)是周期为2的函数;
∴f(2010)=f(1005×2+0)=f(0)=0.
故答案为:0.
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0;
∴f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-(-f(x-2))
=f(x-2),
∴f(x)是周期为2的函数;
∴f(2010)=f(1005×2+0)=f(0)=0.
故答案为:0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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