题目

用ε-δ定义证明数列收敛

怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的

提问时间：2020-10-13

答案

考虑an=3n²/(n²+1)=[(3n²+3)-3]/(n²+1)=3 -3/(n²+1)
则|an -3|=3/(n²+1),
令3/(n²+1)3/ε,n²>3/ε -1.于是
对任意的ε>0(当然,εδ时,
有|an -3|=3/(n²+1)