题目

满杯法的原理及推导过程
用烧杯 天平和水测液体密度。则先测量空烧杯质量为m0，盛满液体后烧杯和液体总质量m1，再测出烧杯盛满水后质量m2，则带测液体密度=（m2-m1）*水的密度/m2-m0。怎么推出来的？？？（这些物理符号很难打，只好用文字代替。）

提问时间：2020-10-13

答案

首先你需要知道求密度的公式
即 密度等于质量除以体积 ρ＝M/V
下面要分别知道液体的质量和体积
液体的质量等于盛满液体后烧杯和液体总质量m1减去空烧杯质量为m0
即 M液=m1-m0
液体的体积就需要通过水来求 因为烧杯的体积是不变的
通过ρ＝M/V 可知V=M/ρ
所以 M水=m2-m0（求法同上的液体质量）
水的密度是需要记住的常数 即 ρ水=1000千克每立方米=1克每立方厘米
所以烧杯的体积就是（m2-m0）/水的密度
液体的密度等于液体的质量比上烧杯的体积（也就是液体的体积）
也就是液体的密度=（m1-m0）/[（m2-m0）/水的密度]
打开大括号整理后的结果就是
ρ液=（m1-m0）*ρ水/(m2-m0)