题目

已知|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，求不等式组

2ax−7(x−b)＞19 a 2 x+(3−b)x＞6

的解集______

提问时间：2020-10-13

答案

∵|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，∴3a−b+1＝0①2a+3b−25＝0②，①×3+②得，11a=22，解得a=2，代入①得，6-b+1=0，解得b=7．分别把a=2，b=7，代入等式组2ax−7(x−b)＞19a2x+(3−b)x＞6得4x−7(x−7)＞19①x+(3−7)x＞6...

先根据非负数的性质得到关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，再把其代入所给的不等式组得到关于x的一元一次不等式，根据解一元一次不等式的方法求出不等式组的解集即可．

本题考点：解一元一次不等式组；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是非负数的性质、解二元一次方程组、解一元一次不等式组，能根据非负数的性质求出a、b的值是解答此题的关键．