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题目
观察下列三行数:
-1,2,-4,8,-16,32,…; ①
-2,4,-8,16,-32,64,…; ②
0,6,-6,18,-30,66,…; ③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第n个数,这三个数的和能否等于-1278?如果能,指出是每行的第几个数,并求出这三个数;如果不能,请说明理由.

提问时间:2020-10-13

答案
(1)∵-1,2,-4,8,-16,32,…,
∴第n个数为(-1)n•2n-1
(2)第②行的数为第①行相应的数的2倍,2(-1)n•2n-1=(-1)n•2n
第③行的数为第②行相应的数加2,(-1)n•2n+2;
(3)∵三行的相应的数的正负情况相同,
∴-2n-1-2n-2n+2=-1278,
整理得,2n=512,
解得n=9,
三个数分别为:(-1)9•29-1=-256,
(-1)9•29=-512,
(-1)9•29+2=-512+2=-510.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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