题目

已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3．如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由．

提问时间：2020-10-13

答案

（1）设x∈[-e，0），则-x∈（0，e]，∴f（-x）=-ax+ln（-x），又f（x）为奇函数，f（x）=-f（-x）=ax-ln（-x）∴函数f（x）的解析式为f(x)＝ax−ln(−x)ax+lnxx∈[−e，0)；x∈(0，e]．（4分）（2）假设存在实数a符...