题目
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=lnx+2x-6,求f（x）在R上的解析式.
提问时间：2020-10-13
答案
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x) ①
即f(x)=-f(-x)
当x＜0时,-x＞0,所以f(x)=-f(-x)=-[ln(-x)-2x-6]=ln(-x)+2x+6
令①中的x=0,得f(0)=0
lnx+2x-6 【x＞0】
故f(x)= 0 【x=0 】
ln(-x)+2x+6 【x＜0】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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