题目

（1）一张长方形纸,长40cm,宽30cm,怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱,体积最大是多少?
（2）把一根长1.5cm的圆柱形钢材截成4段后,表面积比原来增加了80cm²,这根钢材的体积是多少?

提问时间：2020-10-13

答案

（1）一张长方形纸,长40cm,宽30cm,怎样旋转能得到一个体积最大的圆柱,体积最大是多少?
如果40厘米是高,体积=3.14×（30÷3.14÷2）²×40≈2866立方厘米
如果30厘米是高,体积=3.14×（40÷3.14÷2）²×30≈3822立方厘米
∴以30cm为圆柱的高,体积最大是3822立方厘米
（2）把一根长1.5cm的圆柱形钢材截成4段后,表面积比原来增加了80cm²,这根钢材的体积是多少?
圆柱形钢材的底面积=80÷6=40/3cm²
∴这根钢材的体积=1.5×40/3=20cm³