小明的质量为50KG,站立时双脚与水平面的接触面积为4×10-²㎡,俯卧时与水平面的接触面积为0.2㎡,求小明在水平冰面上慢走时对冰面的压强有多大.小明突然发现冰面有破裂的危险,他及时卧在冰 - 超级试练试题库

题目

小明的质量为50KG,站立时双脚与水平面的接触面积为4×10-²㎡,俯卧时与水平面的接触面积为0.2㎡,求小明在水平冰面上慢走时对冰面的压强有多大.小明突然发现冰面有破裂的危险,他及时卧在冰面上匍匐前进,避免了意外的发生,请通过计算说明小明俯卧时能避免发生意外的原因.
g取10N／kg

提问时间：2020-10-13

答案

p=F/S
F=G=50*10=500N
站立时压强p=500/4×10-²=12500pa
匍匐时压强p=500/0.2=2500pa
匍匐时压强要小得多,冰不易破碎,所以更安全

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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