题目
在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.
提问时间：2020-10-13
答案
顶点为什么不用大写呢?
因为 E、F 分别是 AC、BD 的中点,所以 AE=EC ,BF=FD ,
因此 EF=EA+AB+BF ,EF=EC+CD+DF ,
两式相加得 2EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF)=AB+CD ,
又因为 CB+AD=CB+(AC+CD)=(AC+CB)+CD=AB+CD ,
因此 AB+CB+AD+CD=2(AB+CD)=4EF .
因为 E、F 分别是 AC、BD 的中点,所以 AE=EC ,BF=FD ,
因此 EF=EA+AB+BF ,EF=EC+CD+DF ,
两式相加得 2EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF)=AB+CD ,
又因为 CB+AD=CB+(AC+CD)=(AC+CB)+CD=AB+CD ,
因此 AB+CB+AD+CD=2(AB+CD)=4EF .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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