题目

1.一条光线经过点A（-3,5）射到直线L：3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）.求反射光线所在的直线方程.
2.求直线L1:3x-2y-6=0 关于直线L：2x-3y+1=0对称的直线L2的方程
3.2.已知点A（4,1）B（0,4）在直线L：3x-y-1=0上找一点M,使|MA|-|MB|的值最大,求点M的坐标.

提问时间：2020-10-13

答案

题1.（方法&步骤）
（1）求点A（-3,5）关于直线L：3x-4y+4=0的对称点,设为A'（x,y).
也就是点A、A’距离直线的距离相等,然后直线AA'的斜率和直线的斜率相乘为-1,因为相互垂直.两个方程解两个未知数.
（2）求出点A'的坐标为（3,-3）,反射光线所在的直线方程,就是点A'B所在的直线方程,两个点求一条直线.
方程为：
y=-18x+51
（完毕）
题2.
（1）两条直线的斜率不同,因而有交点,先求出两点交点为(4,3）,因为交点在两条直线上,所以交点也在直线L2上.
（2）在L1:3x-2y-6=0上任取一点,取点A（2,0）即可.因为L1与L2对称,所以,L1上任一点对称后都在L2上.
求点A（2,0）关于直线的对称点（方法同上题的（1）处的第二段）,求出的对称点为A',然后有交点和A',两点确定一条直线.
（完毕）
题3.忘了-_-|||